Ejercicios resueltos

 Movimiento Parabólico 

 

 1. Un portero saca el balón desde el césped a una velocidad de 26 m/s. Si la pelota sale del suelo con un ángulo de 40° y cae sobre el campo sin que antes lo toque ningún jugador, calcular:

• Altura máxima del balón
• Velocidad Inicial

θ= 40°

V= 26

a) Velocidad inicial 

Vox= Vo cosθ = 26 cos 40° = 19,92 m/s

Voy = Vo senθ = 26 sen 40° = 16,71 m/s

b) Altura maxima 

Ts = Vo sen θ / 10

Ts= 19,92 sen 40° / 10 

Ts= 1,5 s

Y = 1/2 g*t^2 + Voy*t

Y= 1/2 10 * 1,5^2 + 16,71 * 1,5

Y= 36,32 m

2. Un chico en una bicicleta desea atravesar un alcantilado de 5m, utilizando la inclinacion 10° que la orilla del mismo forma con la horizontal ¿Que velocidad debe tener al momento de saltar? 

θ= 10°

X= 5m 

a) Velocidad inicial sin tiempo 

X = vx * t

5 = Vo cos 10° (Vo sen 10°)/10 

50 = Vo^2 (2 cos 10° sen 10°) 

50 = Vo^2 (0,34) 

Vo^2= 17

Vo = 4,13 m/s 

3. Un jugador de fútbol americano patea el balón con una velocidad de 30 m/s, éste mismo lleva un ángulo de elevación de 48° respecto a la horizontal. 

A) Tiempo que permanece en el aire

B) Altura máxima que alcanza el balón 

C)Alcance máximo horizontal 

V= 30 m/s 

θ= 48° 

Vox= Vo cos θ = 30 cos 48° = 20,0

Voy = Vo sen θ = 30 sen 48° = 22,3

a) Tiempo 

Vy = gt *+ vy 

Vy= 10 ts + voy 

10t = 22,3

t=22,3 / 10 

t= 2,23

b) Altura 

y= 1/2 g * t^2 + voy *t 

y= 1/2 -10 * 2,23^2 + 22,3 * 2,23 

y= 24,8 m 

c) Alcance

X = vx (2ts) 

X= 20,0 * 2 (2,23)

X= 89,2 m

Movimiento Semiparabólico 

1. Desde la parte superior de un acantilado de 80 metros de altura se dispara horizontalmente una piedra a razón de 8m/s. calcular el tiempo, y la velocidad vertical. 

a) Tiempo 

Y= 5t 

80= 5t ^2

80/5= t^2

t= 4s

b) Velocidad 

Vy= g * t 

Vy= 10 * 4 

Vy = 40 m/s 

2. Una esfera de acero rueda con velocidad constante sobre una mesa de 0,85 m de altura. Cae al piso con una distancia horizontal del borde la mesa de 0,45 ¿Con que rapidez rodaba la esfera sobre la mesa? 

a) Tiempo

Y = 5t

0,85 = 5t^2

0,85/5 = t^2

t= 0,41 

b) Rapidez 

X = Vo * t

0,45 = Vo (0,41) 

0,45 / 0,41 = Vo

Vo= 1,1 m/s 

3.2. Juliana se lanza desde una plataforma hacia la piscina, con una velocidad horizontal de 2,8 m/s y llega al agua 2,6 s más tarde.

a)¿Cuál es la altura de la plataforma?

b)¿A qué distancia de la base de la plataforma llega al agua?

 

A) X = Vo * t 

X= 2,8 * 2,6

X= 7,28 m 

B) Y= 1/2 g*t^2

Y= 5 (2,6)^2

Y= 33,8 m